1. Задание № 264

Сложность: III
Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций
Методы алгебры: Замена переменной
Показательные уравнения
i
Найдите сумму корней уравнения 
Решение. Рассмотрим уравнение
Оно имеет решение, когда выражение в одной из скобок равно нулю. Из первой скобки
следует, что первый корень
Рассмотрим
Сделаем замену
Тогда:





Вернемся к исходной переменной
Отсюда следует, что сумма корней уравнения равна 82.
Ответ: 82.
Ответ: 82
264
82
Сложность: III
Классификатор алгебры: 4\.1\. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций
Методы алгебры: Замена переменной

следует, что первый корень
Рассмотрим
Сделаем замену
Тогда:
Отсюда следует, что сумма корней уравнения равна 68.
Сделаем замену 
Отсюда следует, что сумма корней уравнения равна 65.
следует, что первый корень
Рассмотрим
Сделаем замену 

следует, что первый корень
Рассмотрим
Сделаем замену 
Отсюда следует, что сумма корней уравнения равна 19.